Introduzione
La storia di Tullio Levi-Civita è una testimonianza di genialità matematica, di un contributo fondamentale alla teoria della relatività generale di Einstein e, purtroppo, di una tragica ingiustizia subita a causa delle leggi razziali fasciste. Questo articolo esplora la vita e l'opera di questo straordinario matematico italiano, il cui nome è indissolubilmente legato alla scienza del XX secolo.
Un Talento Precoce
Nato a Padova nel 1873, Tullio Levi-Civita mostrò fin da giovane un'eccezionale predisposizione per le materie scientifiche, in particolare per la matematica. Il padre, Giacomo Levi-Civita, era un avvocato e uomo politico di spicco, sindaco di Padova dal 1904 al 1910 e senatore, che avrebbe desiderato per il figlio una carriera giuridica. Tuttavia, Tullio seguì la sua passione, diplomandosi a soli 17 anni e iscrivendosi al corso di laurea in matematica all'Università di Padova.
L'Influenza di Ricci Curbastro e la Nascita del Calcolo Tensoriale
All'università, Levi-Civita ebbe la fortuna di incontrare Gregorio Ricci Curbastro, un matematico che avrebbe avuto un'influenza decisiva sulla sua carriera. Ricci Curbastro era il creatore del calcolo differenziale assoluto, un sistema matematico che applicava le derivate a iperspazi curvi di dimensione qualsiasi ed estendeva il concetto di curvatura. Levi-Civita divenne il suo più brillante allievo e collaboratore, contribuendo in modo significativo allo sviluppo e alla diffusione di questa nuova teoria, che oggi conosciamo come calcolo tensoriale.
Nel 1900, Levi-Civita e Ricci Curbastro pubblicarono insieme sul "Mathematische Annalen" l'articolo "Méthodes de Calcul Differentiel Absolu et leurs Application", un lavoro fondamentale che gettò le basi per lo sviluppo della relatività generale. Questo articolo è considerato il manifesto dell'algebra tensoriale.
La Collaborazione con Einstein e il Salvataggio della Relatività Generale
Nel 1912, Albert Einstein, all'epoca trentatreenne, stava lavorando alla sua teoria della relatività generale. Si rese conto di aver bisogno di un formalismo matematico capace di descrivere lo spazio-tempo distorto ed esprimere equazioni che risultassero ugualmente valide in tutti i sistemi di riferimento. Fu allora che Einstein si imbatté nel calcolo tensoriale di Ricci Curbastro e Levi-Civita.
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Einstein capì subito che il calcolo tensoriale era lo strumento matematico di cui aveva bisogno. Come disse ad un amico: “Sto lavorando esclusivamente al problema della gravitazione, e credo di poter superare tutte le difficoltà con l’aiuto di un mio amico matematico di qui. Ma una cosa è certa: non ho mai faticato tanto in vita mia, e ho acquistato un enorme rispetto per la matematica, le cui parti più sottili consideravo finora, nella mia ignoranza, come un puro lusso. Al confronto di questo problema, l’originaria teoria della relatività è un gioco da ragazzi”.
Tuttavia, Einstein incontrò delle difficoltà nell'applicazione del calcolo tensoriale alla sua teoria. Nel 1915, Levi-Civita individuò un errore concettuale in una dimostrazione di Einstein e gli scrisse per segnalarlo. Iniziò così un intenso scambio epistolare tra i due scienziati, durante il quale Levi-Civita fornì ad Einstein preziosi suggerimenti e correzioni.
Il 5 Marzo 1915 Einstein scrisse a Levi-Civita: “Quando ho visto che Lei rivolge la sua obiezione contro la dimostrazione più importante della teoria che mi è costata fiumi di sudore, mi sono spaventato non poco poiché so che Lei padroneggia queste cose matematiche meglio di me”.
Grazie al contributo di Levi-Civita, Einstein riuscì a correggere la sua teoria e a pubblicare, alla fine del 1915, la versione definitiva delle equazioni gravitazionali. Einstein stesso riconobbe il ruolo fondamentale di Levi-Civita, definendo le equazioni gravitazionali "un vero trionfo del calcolo differenziale assoluto".
L'Uomo Dietro il Genio: Modestia e Umanità
Oltre ad essere un matematico di straordinaria intelligenza, Tullio Levi-Civita era anche un uomo di grande modestia e umanità. Leopold Infeld, collaboratore di Einstein, lo descrisse come un uomo piccolo e magro, sempre sorridente e gesticolante, con una grande cordialità e una finezza squisita nel comprendere gli altri. Ugo Amaldi, un altro matematico, sottolineò la sua rettitudine morale e il suo altruistico senso di solidarietà umana.
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L'Espulsione dall'Università e la Tragica Fine
Nel 1938, la vita di Tullio Levi-Civita fu sconvolta dalle leggi razziali fasciste. In quanto ebreo, fu espulso dall'università e il suo nome fu cancellato dall'elenco dei professori. Questo fu un colpo durissimo per Levi-Civita, che si vide privato del suo lavoro e della sua passione.
Come scrisse Amaldi, “…in me è sempre vivo, e ormai nostalgico, il ricordo dei lunghi colloqui… in cui mi veniva chiarendo il suo pensiero sui principi e gli sviluppi concatenati dalle varie teorie, con una così larga e limpida visione d’insieme, con una così precisa e meditata analisi di ogni nesso logico e di ogni possibile semplificazione dei procedimenti deduttivi, che poi lo sforzo di dar forma non indegna a quel pensiero lucidissimo si tramutava in appassionante godimento”.
Levi-Civita non poté più nemmeno entrare nella biblioteca dell'Istituto Matematico, suo unico mezzo di ricerca. Morì in solitudine a Roma nel 1941, dimenticato dal suo paese e dalla comunità scientifica italiana.
L'Eredità di Levi-Civita
Nonostante la tragica fine, l'eredità di Tullio Levi-Civita rimane immensa. Il suo contributo alla teoria della relatività generale è stato fondamentale e il suo lavoro sul calcolo tensoriale ha aperto nuove strade alla matematica e alla fisica.
Oggi, il nome di Tullio Levi-Civita è onorato in tutto il mondo. L'Università di Padova ha intitolato a lui il suo Dipartimento di Matematica e numerosi premi e riconoscimenti portano il suo nome.
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La storia di Tullio Levi-Civita è un esempio di come la genialità e la passione per la conoscenza possano convivere con la modestia e l'umanità. È anche un monito contro l'intolleranza e la discriminazione, che possono distruggere vite e privare il mondo di talenti preziosi.
Il Mistero e la Matematica: Un Legame Indissolubile
La vicenda di Levi-Civita ed Einstein ci porta a riflettere sul rapporto tra matematica e mistero. Come ha scritto Einstein, "La cosa importante è di non smettere mai di interrogarsi. La curiosità esiste per ragioni proprie. Non si può fare a meno di provare riverenza quando si osservano i misteri dell’eternità, della vita, la meravigliosa struttura della realtà".
La matematica, con la sua capacità di formalizzare e ordinare il mondo, ci aiuta a svelare alcuni di questi misteri. Tuttavia, ogni volta che la matematica mette in ordine e formalizza un’idea, il senso di mistero ritorna, forse più forte di prima. Come dire: ogni volta che la matematica mette in ordine e formalizza un’idea, la nebbia si dirada per un attimo, ma subito dopo il senso di mistero ritorna, forse più forte di prima. Paradossalmente, il fatto di stesso di poter comprendere la realtà è un altro mistero, più fitto di quello che abbiamo appena svelato. Perché l’universo obbedisce a equazioni così eleganti? Perché la nostra matematica funziona così bene per descrivere la realtà? Perché strutture matematiche create astrattamente senza alcuna intenzione fisica si rivelano strumenti perfetti per descrivere il mondo?
La storia dei tensori che «salvano» la relatività generale è un esempio perfetto di quella strana magia: una teoria matematica nata in un angolo appartato della ricerca astratta, che finisce per diventare il cardine di una delle più grandi rivoluzioni scientifiche della storia.